Bonjour, j'espère que vous passez de merveilleux jours... Car moi, je bloque. Donc j'ai un DM. Soit f définie sur R par: f(x)= 3x^2+4/x^2+1 1) a)Conjecturer le
Mathématiques
rymjacquin
Question
Bonjour, j'espère que vous passez de merveilleux jours...
Car moi, je bloque.
Donc j'ai un DM.
Soit f définie sur R par:
f(x)= 3x^2+4/x^2+1
1)
a)Conjecturer le maximum de f sur R.
Pour quelle valeur de x semble-t-il atteint?
b) f semble-t-elle avoir un minimum?
voilà, vous m'aideriez beaucoup si vous pouviez simplement me dire quelle est la forme de cette fonction (ex: carré, polynôme de degré 2...etc)
Merci beaucoup.
Car moi, je bloque.
Donc j'ai un DM.
Soit f définie sur R par:
f(x)= 3x^2+4/x^2+1
1)
a)Conjecturer le maximum de f sur R.
Pour quelle valeur de x semble-t-il atteint?
b) f semble-t-elle avoir un minimum?
voilà, vous m'aideriez beaucoup si vous pouviez simplement me dire quelle est la forme de cette fonction (ex: carré, polynôme de degré 2...etc)
Merci beaucoup.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Je pars sur la version f(x)=(3x²+4)/(x²+1)
Explications étape par étape
Conjecture à priori la courbe représentative de f(x) est une courbe de Gauss (chapeau de gendarme).
Son maximum est de 4 et il sera obtenu pour x=0 car f(x) est une fonction paire donc l'axe des ordonnées est un axe de symétrie
b) elle n'a pas de minimum mais simplement une limite en -oo et +oo qui est f(x) tend vers 3(+) qd x tend vers + ou-oo
Tout cela peut se vérifier par le calcul
Df=R
Limites en - et +oo
Dérivée et son signe
Tableau de variation de f(x)
Représentation sur un repère