Bonsoir ! Pouvez vous m'aider pour ce problème de maths ?Merci d'avance !!! Quelle est le volume, en cm³ , d'une pyramide de hauteur 6 cm dont la base est un tr

Réponse :

Bonjour

V = 2640 cm^3

Explications étape par étape

Quelle est le volume, en cm³ , d'une pyramide de hauteur 6 cm dont la base est un triangle ABC rectangle en A tel que AC = 55 cm et BC = 73 cm ?

Dans le triangle rectangle on utilise le théorème de pythagore pour déterminer le dernier côté qui sera la hauteur du triangle :

BC^2 = AC^2 + AB^2

AB^2 = BC^2 - AC^2

AB^2 = 73^2 - 55^2

AB^2 = 5329 - 3025

AB ^2 = 2304

AB = 48 cm

Volume de la pyramide :

V = (aire de la base x hauteur)/3

Aire de la base = AC x AB / 2 = 55 x 48 / 2 = 1320 cm^2

V = (1320 x 6)/3

V = 1320 x 2

V = 2640 cm^3

Réponse :

volume = 1/3(aire base*h)

la base est un triangle rectangle en A dont on connait un coté adjacent de l'angle droit AC et l'hypotenuse BC

on applique pythagore pour trouver le coté AB car l'aire du triangle (AB*AC)/2

BC² = AB²+AC²

73²=AB²+55²

AB² = 73²-55² = 2304

AB = √2304 = 48

on calcule l'aire du triangle (48*5)/2 = 1320cm²

on calcule le V de la pyramide : 1/3(1320*6) = 2460cm^3

Explications étape par étape