Bonjour, jai un devoir de mathematique a rendre pour demain Estceque quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait

Réponse : Bonjour,

L'erreur est que [tex]x+1 \geq x[/tex] n'implique pas forcément [tex](x+1)^{2} \geq x^{2}[/tex].

C'est vrai si [tex]x+1[/tex] et [tex]x[/tex] appartiennent à l'intervalle [tex][0;+\infty[[/tex], car la fonction carrée y est croissante.

Par contre, si [tex]x[/tex] et [tex]x+1[/tex] appartient à l'intervalle [tex]]-\infty;0][/tex], alors [tex]x+1 \geq x[/tex] implique [tex](x+1)^{2} \leq x^{2}[/tex], car la fonction carrée est décroissante sur l'intervalle [tex]]-\infty;0][/tex].

Donc il est faux de dire que pour tout nombre réel [tex]x[/tex], [tex]x+1 \geq x[/tex] implique [tex](x+1)^{2} \geq x^{2}[/tex].