Mathématiques

Question

Bonjour, je n'arrive pas résoudre ces "problèmes", quelqu'un pourrait-il m'aider ? Je lui en serait très reconnaissant ^^¨.

1) Lors des championnats du monde d'athlétisme de Berlin en 2009, Usain Bolt a couru le 100 M en 9 secondes 58.
- Quelle a été sa vitesse moyenne en M/S puis en KM/H lors de cette course ?

2) Kenenisa Békéké a battu le record du monde du 10 000 M à Bruxelles le 26 août 2005 en 26 minutes 17 secondes 53'.
- Quelle a été sa vitesse moyenne en KM/H lors de son record du monde ?

3) Le marathon est une épreuve sportive de course à pied sur une distance de 42KM 195M. Paula Radcliffe détient actuellement le record du monde féminin (réalisé en 2003 à Londres) sur cette épreuve : 2 heures 15 minutes.
- Quelle a été sa vitesse moyenne en KM/H lors de son record du monde ?

1 Réponse

  • bonsoir

    1) On connaît la relation Vitesse = Distance / ∆temps .

    Pour calculer la vitesse de Usain Bolt, on fait :

    v = 100/9,58

    v = 10. 44 m/s.

    Ainsi sa vitesse moyenne durant la course est donc de 10.44 m/s .

    pour mettre en km/s ,on sait que dans une heure, il y a 3600 secondes.

    On multiplie donc par 3600.

    10.44 × 3600

    = 37 584 m/h

    sa vitesse est donc de 37 584 m

    37 584 m = 37.584 km

    Ainsi sa vitesse moyenne durant la course est donc de 37.584 km/h.

    2) 26 min et 17.53 s

    = 26 × 60 + 17.53

    = 1560 + 17.53

    = 1577.53 sec.

    On cherche sa vitesse en m/s c'est a dire sa distance en 1 seconde. On utilise le produit en croix et sa va nous donner la meme relation :

    vitesse = distance / temps

    v = 10000 / 1577.53

    ≈ 6.34

    Sa vitesse durant la course est donc de 6.34 m/s.

    Ensuite on cherche maintenant sa vitesse en km/h.

    On sait que dans une heure, il y a 3600 secondes.

    On multiplie donc par 3600. 

    6.34 × 3600 = 22824

    Sa vitesse est donc de 22824 m

    22824 m = 22.824 km

    Donc sa vitesse durant la course est de 22.8 km/h.

    3) 42 km 195 m = 2 h 15 min

    donc 15 min = 0,25 h

    donc 2 h 15 min = 2 , 25 h  

    fait le produit en croix et on peut dire que ca revient a utiliser la relation vitesse = distance / temps :  

    v =  42,195  /2.25

    v = 18,75

    sa vitesse moyenne est donc de 18 ,75 km/h

    voila ;)

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