Bonjour je dois répondre à cette exercice sur les équations du 2ème degré Merci d’avance de me répondre :)

Réponse : Bonjour,

Il faut poser [tex]X=x^{2}[/tex], alors l'équation devient:

[tex]2X^{2}+5X+2=0[/tex].

Puis on résout cette équation:

[tex]2X^{2}+5X+2=0\\\Delta=5^{2}-4 \times 2 \times 2=25-16=9\\ X_{1}=\frac{-5-\sqrt{9}}{2 \times 2} \quad X_{2}=\frac{-5+\sqrt{9}}{2 \times 2}\\X_{1}=\frac{-5-3}{4} \quad X_{2}=\frac{-5+3}{4}\\X_{1}=-2 \quad X_{2}=-\frac{1}{2}[/tex]

On avait posé [tex]X=x^{2}[/tex], donc on a deux équations:

[tex]x^{2}=-2 \quad x^{2}=-\frac{1}{2}\\S=\emptyset \quad \quad S=\emptyset[/tex].

Il n'y a donc pas de solution de cette équation dans [tex]\mathbb{R}[/tex].