Bonjour , j’aurais besoin d’aide pour mon dm en math s’il vous plaît. Je suis en 4ème .

Bonsoir,

Exo 1 :

Un rectangle est composé de 2 triangles rectangles.  La diagonale est aussi l’hypoténuse des triangles rectangles

Longueur d'un côté du triangle rectangle : 32 mm (=> longueur du rectangle)

Diagonale = hypoténuse = 40 mm

Largeur du coté du triangle : x mm (=> largeur du rectangle)

on applique Pythagore :

40² = 32² + x²

40²-32² = x²

576 = x² donc x = √576 = 24 soit 24 mm

Aire d'un rectangle = Largeur × Longueur = 24 ×32 = 728 mm²

Exo 2 :

Le stade de foot est un rectangle. Il est composé de 2 triangles rectangles. La diagonale du stade sera donc l'hypoténuse des triangles rectangles

Longueur du terrain = 105 m

Largeur du terrain = 68 m

Diagonale = hypoténuse = x m

x² = 105² + 68²

x² = 15649

x = √15649 ≈ 125 m

Lorsqu'il contourne le stade, il parcourt donc 105 + 68  = 173 mètres

Diagonale = 125 m

173-125 = 48 m

Paul peut donc diminuer son trajet de 48 m s'il passe par la diagonale du stade.

Exo 3 :

On va chercher l'hypoténuse du triangle rectangle ( partie couchée de l'arbre)

On l'appellera 'x'

x² = 2,5²+7²

x² = 55,25

x = √55,25 ≈ 7,45 mètres

Hauteur de l'arbre avant la tempête = 7,45 + 2,5 = 9,95 m

Bonne soirée