bonjour j'ai besoin d'aide pour l'exercice 1 merci d'avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

ex 1

1)le triangle ACO est rectangle en C,d'après le théorème de Pythagore on a:

AO²=CA²+CO²

6²=CA²+3²

36=CA²+9

CA²=36-9

CA=√27

CA=3√3

2)a)les droites(NS)et(AC)sont parallèles car elles sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (EC)

b) Les droites (ES)et(AC)sont parallèles

d'après le théorème de Thalès on a:

OA/OS=OC/OE=AC/ES

6/OS=3/5=3√3/ES

OS=6x5/3=10 cm

ES=5x3√3/3=5√3

3) dans le triangle NEO rectangle en rectangle en E on a:

cos(NOE)=EO/NO

cos 30°=5/NO

NO=5/cos(30)≈5.774 cm

4)a) dans le triangle ACO rectangle en C on a:

cos(COA)=OC/OA=3/6

Arccos(3/6)=60°

b)on calcule l'angle EOS

cos(EOS)=EO/OS=5/10

Arccos(5/10)=60°

l'angle SON=60+30=90°

le triangle est bien rectangle