Besoin d'aide pour un dm de maths (3eme) ! CONSIGNE : Démontrer que l'inverse de   9 - 4√5  est  9 + 4√5

Salut ! :)

Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1 : 

(9 - 4√5)(9 + 4√5)

On remarque que c'est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b² : 

(9 - 4√5)(9 + 4√5) = 9² - (4√5)²
                             = 81 - 4² × (√5)²
                             = 81 - 16 × 5
                             = 81 - 80
                              = 1

Leur produit est égal à 1, donc l'inverse de 9 - 4√5 est bien 9 + 4√5

Voilà, j'espère t'avoir aidé. :)