bonjour quelqu'un peut m'aidez ? Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme de centre O. Le point I est le milieu de [CD], E est le symétrique de B par rapport
Mathématiques
neposgaming
Question
bonjour quelqu'un peut m'aidez ?
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme de centre O. Le point I est le milieu de [CD], E est le symétrique de B par rapport à C et G est l’intersection de (AI) et de (BD).
1. À l’aide d’une figure, faire une conjecture sur les points A, E, G et I et traduire cette conjecture à l’aide
des vecteurs.
2. Exprimer AE et AG en fonction de BA et BC. On pourra admettre que AG=2/3 AI
3. Conclure.
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme de centre O. Le point I est le milieu de [CD], E est le symétrique de B par rapport à C et G est l’intersection de (AI) et de (BD).
1. À l’aide d’une figure, faire une conjecture sur les points A, E, G et I et traduire cette conjecture à l’aide
des vecteurs.
2. Exprimer AE et AG en fonction de BA et BC. On pourra admettre que AG=2/3 AI
3. Conclure.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Si tu as fait le dessin correctement on peut conjecturer que les points A, G, I et E sont alignés
Explications étape par étape
AE=AB+BE=AB+2BC
AI=AB+BC+CI mais CI=-(1/2)AB
AI=(1/2)AB+BC
On note que AE=2AI. Les vecteurs AI et AE sont colinéaires Les points A, I et E sont donc alignés
Mais comme le point G appartient à (AI) il est donc aligné
avec les 3 autres .
Nota: tout est en vecteur ajoute les flèches sauf sur (AI) qui est une droite.
Conclusion : les points A, G, I, et E sont alignés