Bonsoir j'aimerez bien de l aide pour cette exercice svp: dans la figure ci-contre EF= 6 cm et FH= 4 cm calculer longueur FD​

Réponse :

Triangle EFH rectangle en H ⇒ Théorème de Pythagore

EF² = EH²+ FH² ⇒ EH² = EF²- FH² = 6² - 4² = 36- 16 = 20 ⇒EH = 2√5 cm

on sait que EH² = FH x HD ⇒ HD = EH²/FH = 20/4 = 5

Donc FD = FH+HD = 4 + 5 = 9 cm

on peut aussi utiliser les triangles semblables

EFD, EHD et EFH sont des triangles semblables

donc les rapports des côtés homologues sont égaux

on écrit FH/EF = EF/HD ⇒ HD = EF²/FH = 6²/4 = 36/4 = 9 cm

Explications étape par étape