Bonjour, pourrez vous m'aidez pour cette exercice? La géode, située dans le parc de la Cité des Sciences, a été construite à Paris en 1985. C'est une calotte sp
Mathématiques
cornetcelia539
Question
Bonjour, pourrez vous m'aidez pour cette exercice?
La géode, située dans le parc de la Cité des Sciences, a été construite à Paris en 1985.
C'est une calotte sphérique ( sphère de rayon 18m coupée) posée sur le sol.
Le diamètre au sol est de 28m.
Calculez la hauteur de la Géode.
Merci d'avance.
La géode, située dans le parc de la Cité des Sciences, a été construite à Paris en 1985.
C'est une calotte sphérique ( sphère de rayon 18m coupée) posée sur le sol.
Le diamètre au sol est de 28m.
Calculez la hauteur de la Géode.
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
hauteur de la géode = 29,31 mètres !
Explications étape par étape :
■ rayon au sol = 28/2 = 14 mètres !
■ on a un triangle CSE rectangle en S
( avec C = Centre de la sphère,
S = centre du disque au Sol,
et E = Entrée latérale de la géode ) .
■ calcul de CS par Pythagore :
CE² = CS² + SE² donne 18² = CS² + 14²
donc CS² = 324 - 196 = 128
d' où CS = √128 = 8√2 ≈ 11,31 mètres .
■ conclusion :
hauteur de la géode = 18 + 11,31 = 29,31 mètres !
■ remarque :
géode visible dans le XIXème arrondissement de Paris !