Bonjour, à l'aide d'un graphique représentant une parabole y = x², je dois trouver les valeurs de x tels que :

Réponse:

on trace la parabole y = x²

a)  x² ≥ 3  ; on trace la droite y = 3 ; la courbe située au dessus de la droite est la solution de x² ≥ 3  donc l'ensemble des solutions est

S = ]- ∞ ; - √3] et [√3 ; + ∞[

b) x² ≥ 0  la courbe située au dessus de l'axe des abscisses  correspond aux solutions de l'inéquation   S = ]- ∞ ; + ∞[

c)  x² ≤ 6 ; la courbe située en dessous de la droite y = 6  donne les solutions   S = [- √6 ; 0] et [0 ; √6]

2) a) x² ≤ 3 ; la courbe située en dessous de la droite y = 3  donne les solutions   S = [-√3 ; 0] et [0 ; √3]

   b) x² ≤ 100 ; la courbe située en dessous de la droite y = 100  donne les solutions   S = [- 10 ; 0] et [0 ; 10]

    c) x² > 100 , la courbe située au dessus de la droite y = 100  donne les solutions   S = [-∞ ; 10[ U]10 ; +∞[

Explications étape par étape