salut j'ai un dm de math mais je comprends pas le dernier le voila: un ballon flottait sur un lac lorsque celui-ci gela.sans rompre la glace, on a oté le ballon

Pour te situer, appelle O le centre du ballon et I le centre du cercle de diamètre 24 cm.
Calcule la distance OI en fonction du rayon R du ballon. Bonjour,

d²/4=p(d-p)
d: diamètre du trou
p: profondeur du trou
D: diamètre du ballon
prend le point qui est au fond du trou (point "virtuel" du ballon)
prend le point du ballon diamètralement opposé.
Joint une extrémité du trou à ces 2 points.
tu as construit un triangle rectangle et c'est dans celui-ci que tu fais les calculs qui conduisent à la formule que je te donne et qui te permet de trouver la valeur de  D

Il faut d'abord que tu calcule le volume laissé par le trou.
C'est le volume de la portion de sphere de hauteur h de ton dessin.

Il faut que tu remarque que c'est un volume de révolution. C'est comme si c'était un empilement de disque de rayon f(x)= x(2R-x) avec x variant de 0 a h

Donc ce volume vaut soit h2(R-h/3)

(si h=R on retrouve bien le volume d'une 1/2 sphère 2/3R[sup][/sup]3)

Maintenant que tu as ce volume il te reste à écrire que lorsque le ballon flottait la poussée d'archimède de l'eau équilibrait son poids.