Bonjour, j’ai une question pour un devoir de maths dont je ne comprend pas la question: Pour quelles valeurs de c le polynôme possède-t-il 2x(exposant 2) + 8x

Réponse :

Explications étape par étape

Je t'ai mis 3 fichiers avec le graphe de la fonction f : f(x)=2x²+8x+c pour 3 valeurs de c

le polynôme a pour racines les points d'intersection avec l'axe des abscisses (horizontal). Tu peux voir un peu ce qui se passe.

On va passer au calcul :

On cherche donc le nombre de valeurs de x telles que f(x)=2x²+8x+c=0

(trinôme de la forme ax²+bx+c avec a=2 et b=8)

On calcule le discriminant (Delta) ; b²-4ac = 8²-4.2.c = 64-8c = 8(8-c)

On sait que si Delta est négatif, le trinôme n'a pas de racine, ce qui arrive si c>8 (c=10 dans le graphique)

Si Delta est positif, il y a 2 racines distinctes, donc si c<8 (c=5 dans le graphique)

Si Delta est nul, il y a une racine (appelée souvent racine double) c=8