Mathématiques

Question

Mise en évidence avec binôme: (factoriser)

Bonjour, je repose m'a question:

Ma question est celle-ci:

Comment suis-je supposé de réduire ses deux expressions?

1) (x-4)(x-7)³ + (x-4)³ (x-7)² = ?
Je sais que la réponse est : (x - 4)(x - 7)² (x²-7x + 9) mais je connais pas la démarche.


2) (x+y)³ - 4x (x+y)⁵ = ?
Je sais que la réponse est: - (x + y)³ (4x³ + 8x²y + 4xy² - 1) mais je connais pas la démarche.

Merci d'avance.

1 Réponse

  • bonjour

    (x-4) (x-7)³ + (x-4)³ (x-7)²

    = (x-4) (x-7)² facteur de [(x-7) + (x-4)²]

    = (x-4) (x*7) (x - 7 + x² - 8x + 16)

    = (x-4) (x-7) (x² - 7x + 9)


    (x+y)³ - 4x (x+y)⁵

    = (x+y)³ (1 - 4x (x+y)²)

    = (x+y)³ (1 - 4x (x² + 2xy + y²))

    = (x+y)³ (1 - 4x³ - 8x²y - 4xy²)

    = (x+y)³ (-4x³ - 8x²y - 4xy²+1)

    = - (x+y)³ (4x³ + 8x²y + 4xt=y² -1)

    :)

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