Bonsoir, j'ai un dm de mathématiques pour jeudi mais je n'arrive pas à faire le premier exercice, merci d'avance: Norbert, un garcon de 1,50m lance verticalemen

Bonsoir, j'ai un dm de mathématiques pour jeudi mais je n'arrive pas à faire le premier exercice, merci d'avance:

Norbert, un garcon de 1,50m lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9,8 m/s. Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de l'instant où Norbert lâche le caillou. En négligeant la resistance de l'air, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètre, est une fonction définie par: H(t)= -4,9t²+9,8t+1,5

1) justifier que Norbert lâche le caillou à hauteur de sa tête
2) développer (15-7t)(7t+1). En déduire la solution positive t0  de H(t)=0. Donner une interprétation de ce résultat.
3) sur l'intervalle [0;t0], tracer dans un repère orthogonal la courbe représentative de H. Prendre comme unités: 5cm pour 1 s en abscisses et 2cm pour 1m en ordonnées
4) déterminer par lecture graphique le point le plus élevé atteint par le caillou, préciser le temps qu'il a mis pour l'atteindre.
5) combien de temps après le lancer, Norbert risque-t-il de recevoir le caillou sur la tête? (donner un réponse algébrique qui sera vérifiée sur le graphique)