Bonjour, j'aimerais juste un petite verification pour le petit 6 de l'exercice 1 car j'ai mis : Aire trapeze rectangle = [(B+b)×h]÷2 Aire ABCD = [(6+2)×4]÷2=16

Réponse :

6) comment placer le point M pour que l'aire du rectangle soit égale à la moitié de l'aire du trapèze

il suffit d'écrire:  - x² + 6 x = 1/2(2+6)/2)* 4 = 8

- x² + 6 x = 8 ⇔ x² - 6 x + 8 = 0 ⇔ (x - 2)(x-4) = 0

x - 2 = 0 ⇒ x = 2 ⇒ A(2) = - 2² + 6*2 = - 4 + 12 = 8 cm²

x - 4 = 0 ⇒ x = 4 ⇒ A(4) = - 4²+6*4 = - 16 + 24 = 8 cm²

l'aire de la moitié du trapèze est : A ' = 1/2(2+6)/2)*4 = 8 cm²

on place donc le point le point M à une distance AM = x = 2 cm ou 4 cm  pour que l'aire du rectangle AMNP soit égale à la moitié de l'aire du trapèze

Explications étape par étape