Bonjour, je suis en seconde et mon professeur de Mathématiques m’a donné ce DM concernant les vecteurs pour les vacances. Seulement je suis perdu et je ne compr

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) étude du quadrilatère IMKA

a)IM//AK

IA//MK

IMKA parrallélogramme

b) IA perpendiculaire à AK

IMKA est un rectangle

c) M appartient à la diagonale de ABCD

d'où

AM bissectrice de l(angle IAK

angle IAM=angle MAK

d triangle rectangle IMA

angleIMA=angleMAK alterne interne

d'où

angle IMA= angle iam

d'où

le traingle IAM est isocéle en I

d'où

IM =IA

d'où

IMKA est un carré

2) comparons LM etMJ

LM=KL-MK

KL=côté de carréABCD

ML=IJ+IM

IJ = coté du carré ABCD

IJ=KL

MK=IM

LM=MJ

3)

triangle IPA

LM//IA

PL/PI=LM/IA=PM/PA=k

LM=MJ

IA=AK

LM/IA=MJ/AK=k  MJ=k AK

MJ/AK=PM/PA=k  PM= k PA

4) comparons les vecteurs PJetPK

PJ=PM+MJ

PK=PA+AK

PJ= k PA+ k AK

PJ=k(PA+AK)

PJ= k PK

d'où

PJ et PK colinéaires

d'où

P J et K alignés