Bonsoir Un skipper veut connaitre la hauteur de la falaise qui lui fait face. Pour cela il mesure une première fois l'angle (25°) entre l'horizontale et le haut

Réponse :

hauteur de la falaise ≈ 29,5 mètres

Explications étape par étape :

■ vitesse du bateau :

         = 2 noeuds

         = 2 x 1,852 km/h

         = 3704 mètres/heure

         = 1,0288... m/seconde .

■ distance AB :

   AB = 1,0288... x 45 secondes = 46,3 mètres .  

■ tan25° = hauteur/AP avec "P" = pied de la falaise !

   0,466307658 = h/(BP+46,3)

   0,466307658*BP + 21,59 = h .

■ tan60° = h/BP donne 1,73205081*BP = h .  

■ calcul de BP :

   1,7320508*BP = 0,4663077*BP + 21,59

     1,265743*BP = 21,59

                      BP ≈ 17,05717 mètres .

■ conclusion :

  hauteur de la falaise = 1,7320508*17,05717

                                       ≈ 29,5 mètres !