bonjour j ai un dm de math pour mardi: voici 2 programmes de calcul: programme 1: programme 2: choisir un nombre

bonsoir,

Programme  1

n

2 n

2 n - 3

( 2 n - 3)² - 9

4 n² - 12 n + 9 - 9 = 4 n² - 12 n

Programme  2

n

n - 3

4 n ( n - 3) = 4 n² - 12 n  

tu constates que les 2 programmes renvoient le même résultat

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

voici 2 programmes de calcul:

programme 1:               programme 2:

choisir un nombre      choisir un nombre

le multiplier par 2          soustraire 3

soustraire 3                    multiplier par le  

                                       quadruple du

                                    nombre de départ

élever le resultat            

au carre

soustraire 9

1a appliquer chaque programme avec les nombres: 2,10et -5

Choisir un nombre : 2 | 10 | -5

Multiplier par 2 : 2 x 2 = 4 | 2 x 10 = 20 | 2 x -5 = -10

Soustraire 3 : 4 - 3 = 1 | 20 - 3 = 17 | -10 - 3 = -13

Élever au carré : 1^2 = 1 | 17^2 = 289 | (-13)^2 = 169

Soustraire 9 : 1 - 9 = -8 | 289 - 9 = 280 | 169 - 9 = 160

Choisir un nombre : 2 | 10 | -5

Soustraire 3 : 2 - 3 = -1 | 10 - 3 = 7 | -5 - 3 = -8

Multiplier par le quadruple du nombre de départ : -1 x 4 x 2 = -8 | 7 x 4 x 10 = 280 | -8 x 4 x -5 = 160

b que constate t on ?

Que le résultat du programme 1 est égale au résultat du programme 2

2a on note N le nombre choisi au départ.Exprimer en fonction de N le resultat obtenue avec chaque programme

Prog 1 :

n

2n

2n - 3

(2n - 3)^2

(2n - 3)^2 - 9

Prog 2 :

n

n - 3

(n - 3) x 4n

b démontrer alors la constatation du 1.b

Prog 1 :

(2n - 3)^2 - 9 = 4n^2 - 12n + 9 - 9 = 4n^2 - 12n

Prog 2 :

(n - 3) x 4n = 4n^2 - 12n

Prog 1 = Prog 2