S’il vous plaît pouvez vous m’aider à résoudre un exercice pour dm il est à rendre pour demain et je n’ai toujours pas réussi ex 32 page 221

Réponse :

a) pour une hauteur de 7 cm, calcule le volume de ce prisme droit

V = A x h = 1/2(AB x AC) x AD = 1/2(4*3)*7 = 42 cm³

b) donne une expression du volume du prisme pour une hauteur de x cm

V = A * x = 1/2(4*3)* x = 6 x

c) calcule ce volume pour x = 4 et x = 8  que remarques-tu

V1 = 6*4 = 24 cm³

V2 = 6*8 = 48 cm³

on remarque que le volume V2 est le double de V1 ⇒ V2 = 2*V1

d) est-il possible d'obtenir un prisme de volume 60 cm³, si oui quelle est alors sa hauteur

oui; 6 x = 60 ⇒ x = 60/6 = 10 cm

e) même question pour des volumes de 21 cm³ et 40 cm³

6 x = 21 ⇒ x = 21/6 = 7/2 = 3.5 cm

6 x = 40 ⇒ x = 40/6 = 10/3 ≈ 3.3 cm

f) surface latérale de ce prisme

EBCF  de dimensions BC = 5 cm et EB = x cm

g) peux-tu distinguer la longueur et la largeur de ce rectangle

x : longueur  en cm

BC : largeur  en cm

i) exprime son aire latérale en fonction de x

A = 5 * x

j) pour x = 4 ⇒ A1= 5*4 = 20 cm²

 pour x = 8 ⇒ A2 = 5*8 = 40 cm²

on remarque que l'aire A2 est le double de l'aire de A1 ⇒ A2 = 2*A1

k) A = 5 x = 30 ⇒ x = 30/5 = 6 cm

Explications étape par étape