bonjour j'ai besoin d'aide svp comment demontrer que (1+sinx+cosx)^2=2(1+sinx).(1+cosx) mais en factorisant que le premier membre ?

je suppose que cela veut dire : factoriser le développement du premier membre pour aboutir au second.

(1+sinx+cosx)² = on développe  (1+sinx+cosx) (1+sinx+cosx)

et on trouve

1 + (sin²x + cos²x) + 2sinx + 2 cosx + 2 sinx cosx =

2 + 2sinx + 2 cosx + 2 sinx cosx =

2(1 + sinx + cosx + sinx cosx) =

2[ (1 + sinx) + cosx(1 + sinx)] =

2 [(1+ sinx)(1 + cosx)] =

2(1+ sinx)(1 + cosx)