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problème 1

j'appelle OABC le quadrilatère qui est dessiné sur la figure (en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre)

l'angle OAB est droit (supplément de l'angle marqué sur le dessin)

l'angle OCB est droit ( ---------------------------------------------------------  )

l'angle COA est droit (opposé par le sommet à l'angle marqué en O

Le quadrilatère OABC a trois angles droits, c'est un rectangle.

La diagonale AC mesure 5 cm

Dans un rectangle les diagonales ont même longueur.

La seconde diagonale OB mesure 5 cm

[OB} est un rayon du cercle

Le diamètre du cercle est 10 cm

problème 2

volume pyramide : V = 1/3 x aire base x hauteur

108 = 1/3 x aire base x 9  (j'ai converti en cm)

aire base = (108 x 3)/9 = 36 (cm²)

le côté du carré ABCD mesure 6 cm

Calcul de AC

Le triangle ABC est rectangle en B

d'après le théorème de Pythagore

AC² = AB² + BC²

AC² = 6² + 6² = 2 x 6²

AC = 6√2

périmètre AB + BC + AC = 6 + 6 + 6√2 = 12 + 6√2