Bonsoir, j'ai besoin d'aide sur un exercice si vous pouviez m'aidez ; Exercice : Factoriser le plus possible les expressions suivantes en trouvant un facteur co
Mathématiques
samsam93000
Question
Bonsoir, j'ai besoin d'aide sur un exercice si vous pouviez m'aidez ;
Exercice : Factoriser le plus possible les expressions suivantes en trouvant un facteur comment du type a x n ( le "n" est normalement en haut a droite du x mais je n'arrive pas a le produire sur le clavier )
A= 6x au cube - 24x au carré + 36 x =
B= 42x - 28x au carré + 7x au cube =
C= 10x bicarrés ( puissance 4 ) - 5x au cube + 5x au carré =
D= 9x au carré - 3x =
E= 8x au carré - 4x au cube + 2x=
Voila j'espère que vous pourriez m'aider et surtout comprendre l'exercice. Merci beaucoup
Exercice : Factoriser le plus possible les expressions suivantes en trouvant un facteur comment du type a x n ( le "n" est normalement en haut a droite du x mais je n'arrive pas a le produire sur le clavier )
A= 6x au cube - 24x au carré + 36 x =
B= 42x - 28x au carré + 7x au cube =
C= 10x bicarrés ( puissance 4 ) - 5x au cube + 5x au carré =
D= 9x au carré - 3x =
E= 8x au carré - 4x au cube + 2x=
Voila j'espère que vous pourriez m'aider et surtout comprendre l'exercice. Merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonsoir,
[tex]A=6x^3-24x^2+36x=6x(x^2-4x+6)\\\\B=7x^3-28x^2+42x=7x(x^2-4x+6)\\\\C=10x^4-5x^3+5x^2=5x^2(2x^2-x+1)\\\\D=9x^2-3x=3x(3x-1)\\\\E=8x^2-4x^3+2x=-4x^3+8x^2+2x\\\\=-4x(x^2-2*x-\dfrac{1}{2} )\\\\=-4x(x^2-2*x+1-1-\dfrac{1}{2} )\\ \\=-4x((x-1)^2 -\dfrac{3}{2} )\\\\=-4x(x-1 -\sqrt{ \dfrac{3}{2}})(x-1 +\sqrt{ \dfrac{3}{2}})\\\\=-4x(\dfrac{2x-2 -\sqrt{6}}{2} )(\dfrac{2x-2 +\sqrt{6}}{2} )\\\\=-x(2x-2 -\sqrt{6})(2x-2 +\sqrt{6} )[/tex]
Explications étape par étape