Bonjour est-ce que queqlu'un peut m'aider c'est du niveau 4 eme merci d'avanc Sur la figure ci-contre AB= 7,2 cm BC= 2,1 cm AD= 4,5 cm BE= 1,2 cm AC=DE Les droi

Bonsoir,

Dans le triangle ABC est un triangle rectangle en B (voir la figure).  

Calcul de AC: Appliquer le th de Pythagore

AC²= AB²+BC²

AC²= 7.2²+2.1²

AC= √56.25

AC= 7.5 cm

Calcul de AE:

AE= AB-BE

AE= 7.2-1.2

AE= 6 cm

Appliquer la réciproque du th de Pythagore pour savoir si les droites demandées sont parallèles:

DE²= 7.5²= 56.25

AD²+AE²= 4.5²+6²= 56.25

D'après la réciproques du th de Pythagore, les droites citées sont parallèles.

Le triangle ABC est rectangle en B ( voir dessin)

La droite BC est perpendiculaire à la droite AB.

Si la droite DA est parallèle à BC elle sera, elle aussi, perpendiculaire à AB.

Il faut donc savoir si le triangle ADE est rectangle en A.

1) on calcule AC² (théorème de Pythagore)

dans le triangle ABC rectangle en B : AC² = AB² + BC²

                                                              AC² = 7,2² + 2,1² = 56,25

2) on sait que AC = DE donc que AC² = DE²    DE² = 56,25

on utilise la réciproque du théorème de Pythagore dans le triangle DAE

AD² + AE² = 4,5² + 6² = 56,25       DE² = 56,25

puisque AD² + AE² = DE² le triangle ADE est rectangle en A

conclusion

(BC) est perpendiculaire à (AB) en B

(DA) est perpendiculaire à (AB) en A

ces deux droites, perpendiculaires à une même troisième sont parallèles.