On considère l’expression B(x) définie par : B(x)= (x+1)(1-4x)-2(x+1)(x+5) 1 - Devloppez B(x) 2 - Factoriser B(x) 3 - Calculez B(x) pour x= -1 ce que l´on noter

1.   B(x) = (x+1)(1-4x)-2(x+1)(x+5)

     B(x) = x×1 + x×-4x + 1×1 + 1×-4x - 2 (x² + 5x + x + 1×5)

     B(x) = x - 4x² + 1 - 4x  - 2 ( x² + 6x + 5)

     B(x)  = - 4x² - 3x + 1 - 2x² - 12x - 10

     B(x) =  - 6x² - 15x - 9

2.   B(x)= (x+1)(1-4x)-2(x+1)(x+5)

    B(x)  = (x + 1) [1 - 4x  - 2(x + 5)]

     B(x)  =  ( x + 1)  ( 1 - 4x - 2x - 10)

      B(x) =  ( x + 1) ( - 6x - 9)

3.   B( - 1) = ( x + 1) ( - 6x - 9)

    B ( - 1 ) = ( - 1 + 1) ( - 6 × - 1 - 9)

      B(-1)  =  0 × (6 - 9)

      B(-1)  =   0 × -3

      B ( - 1) = 0

Réponse :

bonsoir

développer

(x+1)(1-4x)-2(x+1)(x+5)=

x-4x²+1-4x-2(x²+5x+x+5)=

x-4x²+1-4x-(2x²+10x+2x+10)=

x-4x²+1-4x-2x²-10x-2x-10=

-6x²-15x-9

factoriser

(x+1)(1-4x)-2(x+1)(x+5)=

(x+1)(1-4x-2(x+5))=

(x+1)(1-4x-2x-10)=

(x+1)(-6x-9)

pour x=-1

B(-1)=

(-1+1)(-6x-9)=0

Explications étape par étape