Bonjour,pouvais vous m'aider s'il vous plaît.

bonjour

combinaison de type   M C D U

avec M = millier - C = centaine - D = dizaine et U = unité.

lecture de l'énoncé :

D = 4           (chiffre des dizaines = 4)

M = 2D = 2x4 = 8           (unités de milliers = double des dizaines)

=> on avance :  la combinaison commence par :  8 C 4 U

puis MCDU divisible par 5 et par 9

donc U = 5 ou 0      (critère de divisibilité par 5)

on a déjà : 8 C 4 U

si U = 0

on aura 8 C 4 0

avec 8 + C + 4 + 0 qui doit être multiple de 9 => C = 6    (18-12)

=> 8 6 4 0

si U = 5

on aura 8 C 4 5

avec 8 + C + 4 + 5 multiple de 9 => C = 1  (18-17)

=> combinaison :    8 1 4 5

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

nombre entier de 4 chiffres :

M C D U

Chiffre des dizaines est : D = 4

Celui des unités de milliers est égale au double de celui des dizaines : M = 2 x 4 = 8

Ce nombre est divisible par 5 et par 9 :

Il se termine par 0 ou 5 pour être divisible par 5

Donc U = 0 ou 5

La somme de ses chiffres est un multiple de 9 pour être divisible par 9 :

M + C + D + U = 8 + C + 4 + U = 12 + C + U

Si U = 0

12 + C => doit être un multiple de 9

Il n’y a que 18 de possible donc C = 6

8640

Si U = 5

12 + C + 5 = 17 + C => doit être un multiple de 9

Il n’y a que 18 de possible donc C = 1

8145

Il y a 2 possibilités d’après les données