Bjr pouver vous m'aidez pour ceci : ABCD est un carré . On sait que BH=2cm. calculer FH. (Donner la troncature au dixième de centimètre près Et Merci d'avance p

Réponse :

FH ≈ 25,6 cm

Explications étape par étape :

■ il suffit d' appliquer Pythagore à 3 reprises !

■ EH² = 2² + 2² = 8 donc EH = 2√2 ≈ 2,82843 cm .

■ EF² = 18² + 18² = 648 donc EF ≈ 25,45584 cm .

■ FH² = 8 + 648 = 656 donc FH ≈ 25,6 cm !

Réponse :

Explications étape par étape

On cherche la longueur de  FG  

le triangle FGD rectangle en D            FD = DG = 2 cm  

D'après le théorème de Pythagore, on a :  

FG² = FD² + DG²  

FG² = 2² + 2²  

FG² = 4 + 4  

FG² = 8    

FG = √(8) cm

On cherche la longueur de  GH     le triangle GCH rectangle en C  

GC = CH = 18 cm  ( 20 - 2 = 18)  

D'après le théorème de Pythagore on a :  

GH² = CH² + GC²  

GH² = 18² + 18²  

GH² = 324 + 324  

GH² = 648  

GH =  √(648)  cm

le triangle FGH est rectangle en G ( Les triangle EBH, FDG, FAE et HCG sont tous isocèles rectangles avec des angles de 45° à la base. Donc, le quadrilatère FEHG possède quatre angles droits

FG  √(8) cm  

GH  √(648)  cm  

D'après le théorème de Pythagore on a :  

FH² = √(8)² + √(648)²  

FH² = 8 + 648  

FH² = 656  

FH = √(656)

FH = 25,6 cm