Aidez moi svp (4ieme) une piscine d extérieur a une longueur de 20 m et une largeur de 14.40 m le volume d eau quelle contient est donc celui d un prisme droit
Question
une piscine d extérieur a une longueur de 20 m et une largeur de 14.40 m le volume d eau quelle contient est donc celui d un prisme droit dont la hauteur mesure 14.40m.
Le fond de cette piscine est plan mais oblique . tel que sa profondeur soit de 1.80m a une extrémité et de 3.20 m a l autre extrémité .
1) on veut dessiner une base de ce prisme droit 1 sur 100 calculer les dimensions necessaire et faire le dessin de cette base
2)calculer laire de cette base
3)calculer le volume d eau contenue dans cette base
4)combien de temps en heure faut il pour pour remplir cette piscine avec une pompe qui a un débit de 10l par seconde ?
5)on augmente le débit d eau de 20 pour-cent
1) calculer le nouveau débit en litres par seconde
2)combien de temps faudrat il avec se nouveau débit pour remplir la piscine ? ( en heure minute )
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
temps de remplissage réduit : 16 heures 40 minutes
Explications étape par étape :
■ la face latérale de la Piscine est un trapèze rectangle de bases 1,8o mètre et 3,2o mètres, et de hauteur 20 mètres . La Hauteur du prisme droit, admettant ce trapèze pour Base, est 14,4o mètres !
■ à l' échelle 1/100 :
trapèze rectangle de bases 1,8 cm et 3,2 cm ; de hauteur 20 cm .
Le fond rectangulaire oblique de la Piscine est de largeur 14,4 cm
et de Longueur L telle que L² = 20² + (3,2-1,8)² = 401,96 ;
donc L ≈ 20,05 cm ( par Pythagore ! ) .
■ Aire du trapèze rectangle ?
(3,2+1,8) x 20 / 2 = 50 m² .
■ Volume d' eau ?
V = 50 x 14,4 = 720 m³ .
■ temps de remplissage ?
t = 720000/10 = 72000 secondes
= 20 heures !
■ débit majoré de 20 % :
nouveau débit = 10 x 1,2o = 12 L/seconde .
■ temps de remplissage réduit :
t ' = 720000/12 = 60000 secondes
= 16 heures 40 minutes !