Bonsoir soit les points A(3,-2) B(-1,7) C(2,3) Calculer les coordonnees de vecteur 2AB+BC Soit les points M (x,y) tel que vecteur BM =2AB+BC Calculer les coordo

Réponse :

1) calculer les coordonnées du vecteur 2AB+BC

vect(AB) = (- 1-3 ; 7+2) = (- 4 ; 9) ⇒ 2 x vect(AB) = 2 x (- 4 ; 9) = (- 8 ; 18)

vect(BC) = (2+1 ; 3 - 7) = (3 ; - 4)

2 x vect(AB) + vect(BC) = (- 8 ; 18) + (3 ; - 4) = (- 8+3 : 18 - 4) = (- 5 ; 14)

2) soit M(x ; y)  tel que le vect(BM) = 2vect(AB) + vect(BC)

calculer les coordonnées du point M

vect(BM) = (x + 1 ; y - 7) = (- 5 ; 14)

⇒ x + 1 = - 5   ⇒ x = - 6

⇒ y - 7 = 14 ⇒ y = 21

M(- 6 ; 21)

Explications étape par étape