Bonsoir pourier vous m'aider svp

1. Bonsoir   1/ Nombre de boules nécessaire. .. 6×6×6= 216 boules      2/ volume occupé par les boules 4/3π×3³×216=24429 cm³      3/longueur de l arête     Diamètre d une boule = 6 cm  Donc 6×6=36 cm    4/ quel est le volume de la caisse .....     36×36×36=46656 cm³    5/place perdue 46656-24429=22227 cm³ Pourcentage 22227/46656×100=47,64%

1) Chaque côté du cube compte 6 boules.

Il en faudra 6³, soit 216 pour le construire.  (6³ = 216)

2) volume d'une boule : volume sphère = 4/3 x π x r³  (ici r = 3 cm)

  volume de 216 boules : 4/3 x π x 27 x 216 = 24 429,02....

V vaut environ 24 429 cm³

3) Il y a 6 boules par côté, chacune a un diamètre de 6 cm. L'arête du cube doit être la longueur de six diamètres soit 6 x 6 = 36 cm

4) volume de la caisse : c'est le volume d'un cube de 36 cm de côté

soit 36³ .  36³ = 46 656 (cm³)

5) le volume laissé vide par les boules est

46 656 - 24 429 = 22 227

volume vide 22 227, volume de la caisse 46 656

pourcentage de volume vide par rapport a volume de la caisse :

22 227/46 656 = x/100   x vaut environ 47,6%    

(remarque : la place vide occupe près de la moitié du volume de la caisse)