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Question

Bonjour, s'il vous plaît aidez moi j'ai un DM à faire. Merci .

.exprime AH en fonction de x ; déduit en l'air de à HUIJ puis précise dans la liste ci-dessous ( la ou les) expression (s) algébrique (s) qui correspond (ent) à l'aire de la partie coloriée en gris .
M=(4 - x ) ² - 2²
N=(4 - x - 2 )²
P=4² - x² - 2²


2. Développer et réduire l'expression :Q=(4 - X)² - 4.

3. Factorise Q.

4. Calcule Q pour x =2.
Que traduit ce résultat pour la figure ?

Bonjour, s'il vous plaît aidez moi j'ai un DM à faire. Merci . .exprime AH en fonction de x ; déduit en l'air de à HUIJ puis précise dans la liste ci-dessous (

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1 Réponse

  • Déduis en l'aire de à HUIJ : je ne sais pas où est le point U

    1) Aire de la partie coloriée en gris .

    (je suppose que ce sont des carrés, l'énoncé ne le dit pas)

    Aire de la partie coloriée en gris = aire HIJA - aire AEFG

    aire HIJA : AB = 4 (côté du grand carré)

                     AH = AB - HB = 4 - x

        aire HIJA = (4-x)²

    aire AEFG : ce carré a pour côté 2 son aire est 2²

    aire grisée : (4-x)² - 2²

    M est correct, N et P ne conviennent pas.

    2. Développer et réduire l'expression : Q = (4 - x)² - 4.

     (4 - x)² - 4 = 16 -8x + x² - 4 = x² -8x + 12

    3. Factorise Q

    Q(x) = (4 - x)² - 4 = (4 - x)² - 2²             j'utilise  a² - b² = (a+b)(a-b)

      = (4 - x + 2)(4 - x - 2) = (-x + 6)(- x + 2)

    4. Calcule Q(x) pour x = 2.

    je remplace x par 2   Q(2) = (-2 + 6)(-2 + 2) = 4 x 0 = 0

    quand x vaut 2 le point H est en E et la partie grisée n'existe plus, son aire est nulle.

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