Bonjour, alors voilà il y a un exercice que je n'arrive pas à résoudre, le voici: Trouver le nombre auquel je pense. -Je pense à un nombre -Je lui soustrais 10

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Trouver le nombre auquel je pense.

-Je pense à un nombre : n

-Je lui soustrais 10 : n - 10

-J'élève le tout au carré : (n - 10)^2

-Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé : (n - 10)^2 - n^2

-J'obtiens alors -340.

(n - 10)^2 - n^2 = -340

n^2 - 10n + 100 - n^2 = -340

-10n = -340 - 100

n = -440/-10

n = 44

Bonsoir,

Je pense à un nombre

x

Je lui soustrais 10

x - 10

J’élève le tout au carré

(x - 10)²

Je soustrais au résultat le carré du nombre  auquel j'ai pensé

(x - 10)² - x²

J’obtiens alors -340

Donc :

(x - 10)² - x² = - 340

x² - 20x + 100 - x² = - 340

x² - x² - 20x = - 340 - 100

- 20x = - 440

x = 440/20

x = 22

Ce nombre auquel je pense est : 22

Vérification :

Je pense à un nombre

22

Je lui soustrais 10

22 - 10 = 12

J’élève le tout au carré auquel j’ai pensé  

2² = 144

Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé

144 - 22² = 144 - 484 = - 340

J’obtiens alors -340