bonsoir/bonjour, j'ai vraiment besoin de votre aide s'il vous plaît ,c'est un devoir maison qui est à rendre pour lundi, merci d'avance ! Roméo achète une clôtu
Mathématiques
ammarisabrin02
Question
bonsoir/bonjour, j'ai vraiment besoin de votre aide s'il vous plaît ,c'est un devoir maison qui est à rendre pour lundi, merci d'avance !
Roméo achète une clôture de 20m de long. Avec la totalité de cette clôture il construit dans son jardin un jardin un potager rectangulaire d'aire 20.16 m².
Quelles sont les dimensions de ce potager ?
Expliquer clairement toute votre démarche.
JE NE PAS LE DROIT D'UTILISER L'EQUATION DU SECOND DEGRE.
Roméo achète une clôture de 20m de long. Avec la totalité de cette clôture il construit dans son jardin un jardin un potager rectangulaire d'aire 20.16 m².
Quelles sont les dimensions de ce potager ?
Expliquer clairement toute votre démarche.
JE NE PAS LE DROIT D'UTILISER L'EQUATION DU SECOND DEGRE.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
soient x la longueur de ce rectangle, y la largeur.
x + y = 10 (demi-périmètre)
xy = 20,16
Quand on connaît la somme et le produit de deux nombres on peut calculer la différence (x - y) en utilisant des produits remarquables.
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(x - y)² = x² - 2xy + y²
(x - y)² - (x + y)² = -4xy
on remplace x + y et xy par les valeurs connues
(x - y)² - 10² = - 4*20,16
(x - y)² = 100 - 4*20,16
(x - y)² = 19,36
x - y = 4,4
il reste à résoudre le système :
x + y = 10 et x - y = 4,4
on trouve x = 7,2 et y = 2,8
je vérifie l'aire
7,2*2,8 = 20,16