Bonjour pouvez vous m’aider, je dois faire cet exercice pour lundi, il sera noté et je n’y arrive pas du tt. Merci d’avance

Réponse :

1) développer, réduire et ordonner A

A = (3 x - 7)(2 x - 5) - (3 x - 7)²

   = 6 x² - 29 x + 35 - (9 x² - 42 x + 49)

   = 6 x² - 29 x + 35 - 9 x² + 42 x - 49

   = - 3 x² + 13 x - 14

2) factoriser A

A = (3 x - 7)(2 x - 5) - (3 x - 7)²

  = (3 x - 7)(2 x - 5 - 3 x + 7)

  = (3 x - 7)(2 - x)

3) calculer A

pour x = 0 ⇒ A = - 14

pour x = 7/3 ⇒ A = (3*7/3 - 7)(2 - 7/3) = 0

pour x = 2√3 ⇒ A = - 3 (2√3)² + 13(2√3) - 14

                              = - 36 + 26√3 - 14

                              = - 50 + 26√3  

4) résoudre A(x) = 0 = (3 x - 7)(2 - x) ⇒ 3 x - 7 = 0 ⇒ x = 7/3 OU x = 2

Explications étape par étape