Mathématiques

Question

Bonjour j'ai ce devoir de mathématiques pour le Lundi 25/02 pourriez-vous m'aider que pour l'exercice 2 dans lequel je n'ai rien compris, sil-vous plait.
Merci d'avance .

Voici l'énoncé:
Exercice2.
Le graphique donne la representation d'un trinome définie sur R par f(x)= ax²+bx+c ou a, b et c sont des reel fixé que l'on cherche a determiner.

1. Donner par lecture graphique f(0); f(-1); f(-2).

2. En déduire a, b et c puis l'expression de f.

Voici le graphique si besoin:
Bonjour j'ai ce devoir de mathématiques pour le Lundi 25/02 pourriez-vous m'aider que pour l'exercice 2 dans lequel je n'ai rien compris, sil-vous plait. Merci

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1 Réponse

  • 1)  Donner par lecture graphique f(0); f(-1); f(-2).

    f(0) = 1    ;      f(-1) = -1      ;      f(-2) = 1

    2) En déduire a, b et c puis l'expression de f.

    f(x)= ax²+bx+c

    l'image de 0 est 1 :     1 + 0 + 0 = c  d'où c = 1 . Je remplace c par 1

    l'image de -1 est -1 :    a(-1)² + b(-1) + 1 = -1

                                                        (1)  a - b = -2

    l'image de -2 est 1 :  a(-2)² + b(-2) + 1 = 1

                                      4a -2b + 1 = 1

                                      4a - 2b = 0  

    (on simplifie par 2)                    (2)    2a - b = 0

    pour trouver a et b on résout le système formé par les équations

               (1)  a - b = -2     et    (2)   2a - b = 0

    (2) peut s'écrire    a + (a - b) = 0 on remplace a-b par -2

                                 a - 2 = 0

                                  a = 2

    On remplace a par 2 dans (1)

                            (1)  a - b = -2  

                                 2 - b = -2

                                       b = 4

    réponses f(x) = 2x² + 4x + 1

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