et voici le 2e merci​

Bonjour,

1) Pour écrire les nombres de 1 à 19 tu dois appuyer sur :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9

Ce qui fait 29 touches

19 est un nombre de 2 chiffres donc c = 2

2(19+1)  - (10²-1)/9 = 2*20 - 99/9 = 40 - 11 = 29

La formule est vérifiée pour l'écriture des nombres de 1 à 99

3) Il faut réutiliser la formule

9 999 est un nombre à 4 chiffres donc c = 4

4(10 000) - (10^4-1)/9 = 40 000 - 9999/9 = 40 000 - 1111 = 38 889

Il faut donc appuyer sur 38 889 touches.

Réponse :

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9

29 touches successives

2) c(n + 1) - (10^c - 1)/9

Vérifier pour 19 :

c = 2 car 19 est composé de 2 chiffres

= 2(19 + 1) - (10^2 - 1)/9

= 2 x 20 - 99/9

= 40 - 11

= 29

Vérifié !

3) combien de touches pour 9999 :

c = 4

= 4(9999 + 1) - (10^4 - 1)/9

= 4 x 10000 - 1111

= 40000 - 1111

= 38889