Bonsoir, pouvez-vous m’aider pour cet exo svp? Merci beaucoup

Réponse :

a) exprimer les coordonnées du vecteur BC en fonction de a

vect(BC) = (- 14 +3 ; a) = (- 11 ; a)

b) déterminer la valeur de a pour laquelle les points A, B et C sont alignés

vect(AC) et vect(AB) sont colinéaires s'il existe un réel k tel que

vect(AC) = k x vect(AB)

vect(AC) = (- 14 - 1 ; a - 2) = k x (- 3 - 1 ; -2)

              = (- 15 ; a-2) = k x (- 4 ; -2)

⇒ - 4k = - 15 ⇒ k = 15/4

⇒ a - 2 = -2 k = -2 x 15/4 = -15/2  ⇒ a = - 15/2 + 2 = - 11/2

C(- 14 ; - 11/2)  

Explications étape par étape