Bonjour pouvez vous m'aider svp aider moi a justifier quel est le chiffres des unités de 13 exposant 2018 ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

justifier quel est le chiffres des unités de 13 exposant 2018

13^1 = 13

13^2 = 169

13^3 = 2197

13^4 = 28561

13^5 = 371293

Si on regarde on fait une série de 4 valeurs différentes pour les unités : 3 - 9 - 7 et 1

2018 / 4 = 504,5

2018 - 4 x 504 = 2

Donc on répète 504 fois cette série et il nous en reste 2 donc on débute une nouvelle série et l’unite Sera la 2ème soit : 9

Donc l’unite De 13^2018 est 9

Bonjour,

type d'exercice traité à de nombreuses reprises sur ce site....

13¹ = 13

13² = 169

13³ = 2 197

13⁴ = 28 561

13⁵ = 371 293

13⁶ = 4 826 809

13⁷ = 62 748 517

13⁸ = 815 730 721

....etc....etc....

on ne va pas aller ainsi jusqu'à 13²⁰¹⁸ car ça serait trop long, ça donnerait des nombres astronomiques, et, surtout, ça ne servirait à rien.

En effet, avec les 8 calculs ci-dessus, on remarque que le chiffre des unités forme une boucle qui revient tous les 4 calculs : 3 - 9 - 7 - 1

2018 ÷ 4 = 504,5

donc 2018 = 504 × 4 + 2

donc les chiffre des unités de 13²⁰¹⁸ sera le 2e chiffre de la 505e série de ces 4 chiffres, donc : 9