SVP ! Je dois le rendre lundi !

choix des inconnues

nombre d'adultes : x

nombres d'enfant  : y

première équation

550 personnes ont assisté au spectacle

(1)  x + y = 550

deuxième équation

les adultes ont payé 16x

les enfants ont payé 8y  (demi-tarif)

la recette a été de 6 960 (euros)

(2) 16x + 8y = 6 960

on résout le système

(1)  x + y = 550   et    (2) 16x + 8y = 6 960

on simplifie l'équation (2) en divisant les deux membres par 8

on obtient

(1)  x + y = 550   et  (3) 2x + y = 870

on trouve x en retranchant membre à membre [ (3) - (1) ]

2x + y - x - y = 870 - 550

x = 320

on calcule y dans (1)

y = 550 - 320

y = 230

réponse : 320 adultes et 230 enfants

on peut faire une vérification

320*16 + 230*8 = 5 120 + 1 840 = 6 960