pouvez-vous m'expliquer la fonction linéaire svp classe 1éer année secondaire tunisie

Réponse :

Une fonction linéaire est une fonction de la forme f : x  ax où a est un nombre réel appelé coefficient de la fonction linéaire ou coefficient de proportionnalité.

Propriété: La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère.

– si a > 0, alors la droite «monte».

– si a < 0, alors la droite «descend».

Il y a des cas particuliers comme:

– Une augmentation de p% se traduit par la fonction linéaire f(x) = (1 + p/100)x

– Une réduction de p% se traduit par la fonction linéaire f(x) = (1 – p/100)x

Explications étape par étape

Réponse :

Une fonction f est dite linéaire si elle est de la forme f(x) = a x

a : est le coefficient directeur ou pente de la droite (D) et aussi est appelé coefficient de proportionnalité

a = [f(x2) - f(x1)]/(x2 - x1)

la fonction linéaire peut être croissante ou décroissante selon le signe de a

si a > 0  f est croissante sur son domaine de définition  

si a < 0 f est décroissante

la particularité de cette fonction est l'ordonnée à l'origine est nulle, c'est à dire que la droite passe par 0.

Explications étape par étape