J'ai un DM que je trouve assez compliqué et j'aimerais qu'on puisse m'aider.. Merci !

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) dans le triangle GAH

BP1//GH

d'où

AP1/AH=AB/AG=BP1/GH

a)

AP1=20

AH=20+x+14

AH=x+34

AP1/AH=20/x+34

b)

BP1=x/2

GH=1175

BP1/GH= (x/2)/1775

BP1/GH=x/3550

c)

20/x+34=x/3550

2)

produit croisé

(x+34)*x=20*3550

x²+34x=71000

x²+34x-71000=0

3)

je remarque 289=17²

(x+17)²-289=(x+17)²-17²

[(x+17)-17)][ (x+17)+17)]= (x)(x+34)

x²+34x=(x+17)²-289

4) x²+34x-71000=0

(x²+34x)-71000=0

(x+17)²-289-71000=0

(x+17)²-(71289)=0

71289=267²

(x+17)²-267²

[(x+17)-267)][(x+17)+267)]

(x-250)(x+284)=0

x-250=0  x=250

x+284=0 x=-284

seule la solution positive peut être retenue

la ville a des côtés qui mesure 250pas