Bonjour, Je suis en seconde pouvez vous m'aidez svp Si on lance un dé équilibré, la probabilité d'obtenir un des six numéros possibles est égale a 1/6 Quelle es

Réponse :

Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un six  en 6, 10 et 20 essais

l'événement A "obtenir au moins un 6"

l'événement contraire A(barre) " n'obtenir aucun 6

A(barre) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}

en 6 essais

p(A(barre) = 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 = (5/6)⁶ = 15625/46656 = 0.335

p(A) = 1 - p(A barre)

      = 1 - 0.335 = 0.665 ≈ 0.67

en 10 essais

p(A barre) = 5/6 x 5/6 x ... x 5/6 = (5/6)¹⁰ = 9765625/60466176 ≈ 0.16

p(A) = 1 - 0.16 = 0.84

en 20 essais

p(A barre) = 5/6 x 5/6 x ... x 5/6 = (5/6)²⁰ = 0.026

p(A) = 1 - 0.026 = 0.974

Explications étape par étape