Bonjour! Est-ce quelqu'un pourrait m'aider à résoudre ces inéquations? Merci d'avance. 1° (x+1)² - 9 < 0 2° 100 - (8+x)² > 0 3° (x+1)² - (x-1

Réponse :

Ce sont des exercices de 3ème  

identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

Explications étape par étape

A=(x+1)²-9<0   ou (x+1-3)(x+1+3)<0 soit (x-2)(x+4)<0

si tu ne connais pas la règle concernant le signe du polynome du 2d degré en fonction des solutions et du signe de "a" il faut faire un tableau de signe

x   -oo                  -4                        2                      +oo

(x-2)..........-..........................-............0........+............

(x+4)........-.............0............+.......................+..............

  A...........+.............0..........-...............0.........+.........

solutions  x appartient à ]-4;+2[

Tu fais de même pour les autres.

B=100-(8+x)²=(10-8-x)(10+8+x) soit à résoudre  (2-x)(x+18)>0

Continue.

C=(x+1)²-(x-1)²=(x+1-x+1)(x+1+x-1) il faut résoudre 2(2x)>=0

solution évidente x>=0   ou x appartient à [0;+oo[