Fonction affine....... je n'y arrive pas, pouvez-vous m'aider svp??

bonjour bonjour :(

partie A

1) f(-3) = 5 => point A (-3 ; 5)

f(0,5) = -2 => point B (0,5 ; -2)

tu les as placés et tracé la droite - good !

2) fonction affine. donc f(x) = mx + p

avec m coef directeur de la droite

m = (yb - ya) / (xb - xa) = (-2 - 5) / (0,5-(-3) = -7 / 3,5 = - 2

normal que m soit négatif puisque la droite est décroissante (descend)

reste à trouver p.

tu sais que la droite passe par A (-3 ; 5)

donc son équation sera :

ya = -2 xa + p

=> 5 = -2 * (-3) + p

p = 5 - 6 =  - 1

=> équation de la droite : f(x) ou y = -2x - 1

3) f(x) ≤ 0

-2x-1 ≤ 0

-2x ≤ 1

x ≥ -1/2

tu vois bien sur le graphique que la droite est en dessous de l'axe des abscisses à partir de x = -1/2

partie B

g(x) = x²

1) g(x) - f(x) = x² - (-2x - 1) = x² + 2x + 1 = (x+1)²

Bonjour,

f(-3)= 5 et f(0.5)= -2

Déterminer l'expression de f(x)

f(x)= ax + b

on calcule a:

a= (-2-5)/ (0.5+3)

a= -7/3.5

a= -2

Donc f(x)= -2 x +b

On calcule b:

f(-3)= 5

-2(-3) + b = 5

b+6= 5

b= 5-6

b= -1

Donc

f(x)= -2x- 1

Résoudre

-2x- 1 ≤ 0

-2x ≤ 0 + 1

-2x ≤ 1

x ≥ −1/2

S= [ -1/2 ; +∞ [

g(x)= x²

Factoriser g(x)-f(x)

x²- (-2x-1)

x²+2x+1= (x+1)²