Bonjour, pouvez vous m’aider à developper et factoriser f(x)=(x-3)(2x+5)+(x-1)(x-3) Merci

bonjour

f(x) = (x-3) (2x+5) + (x-1) (x-3)

développer

TU SAIS QUE :

(a+b) (c+d) = ac+ ad + bd+ bd

donc

f(x) = (x-3) (2x+5) + (x-1) (x-3)

tu appliques la formule sans te poser de question :

= x*2x + x*5 + (-3)*2x + (-3)*5 + x*x + x*(-3) + (-1)*x + (-1)*(-3)

et tu calcules

= 2x² + 5x - 6x - 15 + x² - 3x - x + 3

et tu réduis :

= 3x² - 5x - 12

factoriser

f(x) = (x-3) (2x+5) + (x-1) (x-3)

facteur commun : (x-3)

donc f(x) = (x-3) facteur de ( ce qui n'est pas souligné à recopier ) :

f(x) = (x-3) (2x+5 + x-1)

et tu finis le calcul :

f(x) = (x-3) (3x+4)

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

f(x)=(x-3)(2x+5)+(x-1)(x-3)

2x²+5x-6x-15+x²-3x-x+3

3x²-5x-12

et 3x²-5x-12

=(x-3)(3x+4)