Bonsoir pouvez vous m'aider pour mon exercice de mathématiques ? Un commerçant achète à un grossiste 23 chaises et 7 fauteuils. Il obtient du grossiste les raba
Question
Un commerçant achète à un grossiste 23 chaises et 7 fauteuils. Il obtient du grossiste les rabais suivants; 10% sur les chaises et 8% sur les fauteuils. La facture est ainsi ramenée de 3590€ à 3271,60€.
A. On note x le prix initial d'une chaise en euros. Relever le prix d'une chaise après la réduction.
_10x _0,10x _ 0,90
B. On note y le prix initial d'un fauteuil en euros. Exprimez, en fonction de y, le prix d'un fauteuil après réduction.
C. Écrivez le système qui traduit l'énoncé.
D. Résolvez le par la méthode de votre choix.
E. Donnez le prix est initial d'une chaise et le prix initial d'un fauteuil.
Merci de votre aide ;)
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Un commerçant achète à un grossiste 23 chaises et 7 fauteuils. Il obtient du grossiste les rabais suivants; 10% sur les chaises et 8% sur les fauteuils. La facture est ainsi ramenée de 3590€ à 3271,60€.
A. On note x le prix initial d'une chaise en euros. Relever le prix d'une chaise après la réduction.
_10x _0,10x _ 0,90
0,9x car 1 - 10% = 100% - 10% = 90% = 0,9
B. On note y le prix initial d'un fauteuil en euros. Exprimez, en fonction de y, le prix d'un fauteuil après réduction.
1 - 8% = 100% - 8% = 92% = 0,92
Soit : 0,92y
C. Écrivez le système qui traduit l'énoncé.
23x + 7y = 3590
23(0,9x) + 7(0,92y) = 3271,6
23x + 7y = 3590
20,7x + 6,44y = 3271,6
D. Résolvez le par la méthode de votre choix.
7y = 3590 - 23x
y = (3590 - 23x)/7
20,7x + 6,44(3590 - 23x)/7 = 3271,6
20,7x + 23119,6/7 - 148,12x/7 = 3271,6
144,9x + 23119,6 - 148,12x = 22901,2
148,12x - 144,9x = 23119,6 - 22901,2
3,22x = 218
x = 218/3,22
x ~ 67,7 €
y = (3590 - 23 * 67,7)/7
y ~ 290,4 €
E. Donnez le prix initial d'une chaise et le prix initial d'un fauteuil.
Une chaise : 67,7 €
Un fauteuil : 290,4 €