Jean a un champ triangulaire, que l'on note ABC. Il souhaite délimiter une partie de ce champ pour y planter des arbres fruitiers. Pour cela, il place un poteau

Bonsoir,

Le plus simple est dans un premier temps de tracer la figure pour comprendre à quoi ressemble le champ de Jean. On s'aide des données de l'énoncé. En pièce jointe, ça ressemble grosso-modo à ça.

Pour savoir si 30 mètres suffiront pour clôturer le champ BCD, il faut calculer les dimensions de AB et de DC.

On commence par chercher les dimensions de AB du triangle rectangle ABD.

ABD étant un triangle rectangle, on va appliquer le théorème de Pythagore :

BD² = AD²+AB²

10² = 5²+AB²

10²-5² = AB²

75 = AB² donc AB = √75 ≈ 8,66 m

Maintenant que l'on a AB, on va pouvoir calculer CA

On applique encore Pythagore ;)

CB² = CA²+ AB²

14² = CA² + 8,66²

14²-8,66² = CA²

121,0044 = CA² donc CA = √121,0044 ≈ 11 mètres

donc CD = CA-5 = 11-5 = 6 m

Périmètre de BCD =

CB+BD+CD

14+10+6 = 30 m

Donc Jean aura assez pour clôturer le champ BCD

Bonne soirée