Bonsoir j ai un DM de math de seconde svp A) dans un repere orthonorme tracer les droites d et d' representant les fonctions suivantes : d : f(x) =-2+6 et d' g(

Réponse :

f(x) = - 2 x + 6  (d)   et g(x) = 3 x - 4   (d')

A) tracer les deux droites d et d'

d : f(x) - 2 x + 6 est une fonction décroissante car a = - 2 < 0

pour tracer cette droite d il faut deux points  A et B

pour x = 0 ⇒ y = 6       A(0 ; 6)

pour y = 0 ⇒ x = 3       B(3 ; 0

g(x) = 3 x - 4  est une fonction croissante car a = 3 > 0

pour tracer d' il faut deux points    C et D

pour x = 0 ⇒ y = - 4          C(0 ; - 4)

pour y = 0 ⇒ x = 4/3         D(4/3 ; 0)

vous pouvez tracer aisément d et d'

B) justifier que d et d' sont sécantes

pour que d et d' soient sécantes il faut que les coefficients directeurs des deux droites soient différents  ( a ≠ a ')

a = - 2  et a ' = 3    donc on a bien - 2 ≠ 3 ⇒ a ≠ a'  donc d et d' sont sécantes

C) déterminer par le calcul les coordonnées de leur point d'intersection E

il faut écrire f(x) = g(x) ⇔ - 2 x + 6 = 3 x - 4 ⇔ 5 x = 10 ⇒ x = 2

y = - 2*2 + 6 = 2

E(2 ; 2)

Explications étape par étape