Bonjour, je suis en 4e et j’ai vraiment besoin d’aide pour cet exercice Merci

bonjour

EDA est rectangle en D par codage  

AE² = 20 ² + 20 ²

AE² = 800

AE = √ 800

BEA est rectangle en E

BA² =  800 + 800  = 1 600

BA = √ 1600 = 40

BAC est rectangle en A

BC² =  40² + 42²

BC² =  3364

BC = √3364 = 58 cm

Réponse :

Salut,

Nous avons ici 3 triangles rectangles.

Dans le triangle EDA rectangle isocèle en D tel que ED = DA = 20cm, cherchons la longueur EA (hypoténuse).

D'après le théorème de Pythagore:

EA² = DA² + ED²

EA² = 20² + 20²

EA² = 400 + 400

EA² = 800

Et EA = √800 ≈ 28,3 cm

Ensuite, on en peut déduire que pour le triangle BEA rectangle isocèle en E, EA = BE = 28,3 cm

Et puis cherchons la longueur BA (hypoténuse).

D'après le théorème de Pythagore:

BA² = EA² + BE²

BA² = 28,3² + 28,3²

BA² = 800,89 + 800,89

BA² = 1601,78

Et BA = √1601,78 ≈ 40cm

Après avoir trouvé cette longueur, cela signifie qu'on l'a aussi trouvé pour le triangle BAC rectangle en A.

On connait maintenant les longueurs BA = 40 cm et AC = 42 cm

Il suffit maintenant de calculer BC afin de répondre à la question.

BC² = BA² + AC²

BC² = 40² + 42²

BC² = 1600 + 1764

BC² = 3364

Et BC = √3364 = 58 cm